具体截面相关计算尺寸如下图所示：
工件坐标系设置在工件上表面中心，使用R5球刀加工，上图中刀具中心所走轨迹为半径R15半圆，为实现分层加工，将截面半径设置为#4，则刀心的半径为【#4-5】。
以小截面圆心为坐标原点，使用圆的参数方程表达关系，对于任意角度#1，对应的刀具球心的水平坐标是[#4-5]COS[#1]
垂直坐标是[#4-5]SIN[#1]
#1的变化范围是[180,360]，从360的初始值逐渐递减，直到180，所以此时算出的水平和垂直数值是有正负号的，水平方向，R60之外正值相加，R60以内，加负值，实际为减去。因为截面圆圆心与工件坐标系等高，在R60的中心圆上，所以对于球刀刀尖：
X坐标是#2=60+[#4-5]COS[#1]，相应位置要加工的整圆半径也是#2
Z坐标是#3=[#4-5]SIN[#1]-5
刀具在截面圆上随着#1的角度的变化，每到达一个位置，则以当前点到坐标原点的水平距离为半径加工一整圆，直到走完截面半圆的所有位置。
注意：在截面圆上的移动要先移动X坐标，再移动Z坐标，否则会产生过切。此处是否考虑周全？
走完一层之后，#4半径扩大，再加工一层，直到加工到R20
整个工件的加工参考程序如下：
G90G54G40G1Z100F1000M03S1500
G1X75Y0
Z5
#4=6
WHILE[#4LE20]DO2
#1=360
WHILE[#1GE180]DO1
#2=60+[#4-5]COS[#1]
#3=[#4-5]SIN[#1]-5
G1X#2F300
G1Z#3
G17G3I[-#2]
#1=#1-5
END1
#4=#4+2
END2
G1Z5F200
Z100F1000
M5
M30
毛坯装夹图：
中间过程不同层的加工效果如下：
最终结果半剖效果图
零件加工仿真结果
但仔细观察结果发现，当刀具沿截面线到达最低点之后，仍然是先移动X坐标，再走Z坐标就会产生过切，如下图所示：
如何解决这个问题？需要判断#1是否过了270度，程序修改如下：
G90G54G40G1Z100F1000M03S1500
G1X75Y0
Z5
#4=6
WHILE[#4LE20]DO2
#1=360
WHILE[#1GE180]DO1
#2=60+[#4-5]COS[#1]
#3=[#4-5]SIN[#1]-5
IF[#1LE270]GOTO 10
G1X#2F300
G1Z#3
GOTO 20
N10
G1Z#3
G1X#2
N20
G17G3I[-#2]
#1=#1-5
END1
#4=#4+2
END2
G1Z5F200
Z100F1000
M5
M30
解释一下上面程序：中间加了IF判断和跳转指令，#1角度由360逐渐减小，当程序执行到IF[#1LE270]GOTO 10这行时，先做判断，当还大于270时，后面的跳转到10不执行，此时执行其下的
G1X#2F300
G1Z#3
GOTO 20
上面GOTO 20这个跳转是无条件跳转，因为按照上面的方式移动了刀具，就不用执行N10后的移动了，接着执行WHILE里的其他内容至结尾，#1=#1-5，变量递减，再返回，接着判断条件，执行代码，直到#1满足跳转条件，则直接跳过
G1X#2F300
G1Z#3
跳转到
N10
G1Z#3
G1X#2
简单地说就是：不满足条件判断IF[#1LE270]时，执行
G1X#2F300
G1Z#3
GOTO 20
跳过
N10
G1Z#3
G1X#2，
满足条件时，跳过
G1X#2F300
G1Z#3
GOTO 20
执行
N10
G1Z#3
G1X#2
上面运用了一个条件判断和一个无条件判断完美解决了这个问题，仿真结果见下图：
