文 | 晓池扶玥
编辑 | 晓池扶玥
前言激光雷达（LiDAR）是一种成熟的主动遥感技术，可以提供准确的地形和非地面对象（如植被和建筑物等）的数字高程测量。在创建数字地形模型（DTM）时，需要去除非地面对象，以获得仅包含地面点的连续表面。比较分析三种主要的滤波方法，以去除非地面对象，包括高斯低通滤波器、局部均值滤波器和基于DTM斜率的滤波器，其窗口大小不同，用于从机载LiDAR点云中创建可靠的DTM。
在德国Vaihingen的纯住宅区捕获的ISPRS WG III/4提供的LiDAR数据样本用于分析。视觉分析表明，高斯低通滤波器在较大的窗口大小下，DTM中高频对象被模糊化，低频对象被强调，并且它在较大窗口大小下实现了更好的非地面对象去除。局部均值滤波器在去除非地面对象方面表现较高斯低通滤波器更好，特别是在窗口大小为25×25及更大的情况下，非地面对象的细节几乎在DTM中消失。
DTM斜率的滤波器创建的裸地模型
基于DTM斜率的滤波器创建的裸地模型在非地面对象位置出现了缺口，随着滤波器窗口大小的增加，这些缺口的尺寸和数量也增加。通过利用样条插值方法来填补这些缺口，以获得代表裸地景观的连续表面。比较分析显示，高斯低通滤波器和局部均值滤波器的DTM的最低高程随着滤波器窗口大小的增加而增加，直到分别达到21×21和31×31。
基于DTM斜率的滤波器保持了原始数据的最小高程，这可能是由于LiDAR数据中的噪声未发生变化。三种方法生成的DTM的最大高程值逐渐减小，因此仰角范围也减小，这是由于滤波器窗口大小的增加。
三种滤波器生成的DTM的标准偏差随着滤波器窗口大小的增加而减小，但在高斯低通滤波器和局部均值滤波器的情况下，减小是连续和稳定的，而在基于DTM斜率的滤波器的情况下，标准偏差在31×31窗口大小后变化不大，因为滤波器窗口大小进一步增加导致的影响不大。
数字地形模型（DTM）代表了特定区域地面表面的高程信息。对于地面景观的建模以及广泛的工程和环境应用来说，DTM是非常重要的表面模型。在规划不同类型的基础设施项目（如灌溉或污水系统）时，DTM也是至关重要的。DTM对于道路和交通网络的最优设计和建设也非常重要。这些重要的应用以及许多其他应用都需要创建准确的DTM。
激光雷达（LiDAR）是一种成熟的主动遥感技术，可以为地形和非地面对象提供准确的数字高程测量。LiDAR可以以广泛的分辨率收集测量数据，适用于各种应用，可创建高精度和高分辨率的数字地表模型（DSM）。从机载LiDAR数据创建的DSM通常比从其他类型的数据（如地面测量或GPS测量）获得的DSM更详细。
机载激光扫描机载LiDAR具有广泛的应用，例如走廊绘图，快速绘图，自然灾害后的损害评估，森林冠层高度测绘和三维城市建模。对于这些应用，最常见的处理过程是通过对机载LiDAR测量数据进行滤波，提取DTM。自从机载LiDAR（也称为机载激光扫描）的引入，特别是在提取DTM方面，它在地形捕捉方面带来了革命。
机载LiDAR数据通常包含非地面对象（如植被覆盖物、建筑物等），需要高效地去除，以创建可靠的DTM，以表征实际的裸地表面。从机载LiDAR测量中去除非地面对象的提取DTMs，可以用于许多应用，例如地表绘图和洪水风险评估的水动力模拟。
随着机载LiDAR测量数据的可用性，通过过滤高密度机载LiDAR数据（也称为点云数据）中的非地面点，可以实现高精度的裸地DTM提取。由于传感器分辨率的改进，自动化的DTM从遥感数据中提取在许多领域应用中得到了广泛的应用。
目前从LiDAR测量中提取DTM的大多数方法都基于使用形态学滤波器搜索用户定义邻域中的最低点，并通过曲率方法将其识别为裸地。虽然已经开发了不同的滤波算法来将LiDAR点云分类为地面点和非地面点，但识别复杂对象（如桥梁和不规则屋顶）仍然面临挑战。
Wang和Tseng（2014年）指出，近年来机载LiDAR逐渐取代摄影测量成为提取DTM的主要方法，因为它是一种时间和成本效益的方法。这是由于激光束穿透树冠的能力，使得LiDAR在森林地区生成DTM时成为一种优越的工具。对于大多数机载LiDAR点云的应用来说，地面点的滤除是一个关键的步骤。
波形分解获得点云和波形信息
全波束LiDAR是摄影测量和遥感的一种主动技术，通过激光脉冲路径提供了比离散回波地形LiDAR更详细的对象信息，可以通过波形分解获得点云和波形信息。确定三种不同的滤波器和小波应用于最小化LiDAR数据中的噪声的性能。承认所检查的滤波器的性能取决于地貌的复杂性，而小波去噪效果较好。
提出了三种去除机载LiDAR测量中非地面点的方法，包括采用带扩展窗口的高程阈值、最大局部坡度和渐进形态滤波器。他们基于测试区域中不同海拔高度和树木、房屋、沙丘等不同密度的变化分析了数据点，依据局部坡度和高程的变化。承认这三种滤波器在低海拔城市和高海拔森林地区可以有效去除大部分非地面点，然而在沿海海堤岛屿地区，形态滤波器的效果最好，而其他滤波器则倾向于去除陡峭沙丘的顶部。
回顾了从机载LiDAR数据生成DTM的不同方法。承认提取DTM是机载激光扫描，即机载LiDAR的基本应用，尽管在这个目标上取得了很大进展，但在特定地形情况下，从机载LiDAR生成DTM仍然是一个具有挑战性的问题。
介绍了DTM生成的一般原则，并对DTM生成方法进行了回顾，并将其分为六类：1）基于表面调整的方法；2）基于形态学滤波的方法；3）基于三角不规则网络（TIN）的细化方法；4）分割和分类方法；5）统计分析方法；6）多尺度比较方法。
在急剧变化的地形、非地面对象密度高和复杂地貌的区域中，DTM生成方法都面临类似的困难，但认为将多种数据源融合并结合不同的方法可能对克服不同地貌下的DTM提取困难有效。（2008年）提出了一种基于自动地形提取的LiDAR数据的策略，基于这样的假设：突然的高程变化通常对应于非地面对象，并且在透视视图中会导致地形位移，其中引入的地形位移会遮挡相邻的地面点。
非地面点的分类航空LiDAR测量的地面和非地面点的分类对许多应用非常重要。Hui等人（2019年）提出了一种无阈值滤波算法，基于他们所称的期望-最大化方法，并假设点云被视为混合高斯模型。他们使用混合高斯模型来对点云进行分区，将地面点和非地面点从点云中分离出来，并应用期望-最大化来实现这种分离，该方法计算混合参数的最大似然估计。
提取准确的DTM是航空LiDAR的重要应用之一，因此已经开发了许多不同的方法来分离地面点和非地面点，包括数学形态学、自适应和鲁棒滤波，以及基于LiDAR点的几何特征的无监督分割。提出了一种基于LiDAR强度信息的偏度变化的方法，用于在山区地区将植被点与地面点分离，他们建议这种方法可以有效地将森林地区的地面点与非地面点分离开。
提取DTM时的性能，研究地点是森林环境中的不同土地利用和覆盖类别（例如灌木地、草地、裸土和三种森林类型：封闭冠层森林、中间冠层森林和开放冠层森林）。所测试的四种地面滤波技术包括：加权线性最小二乘法、多尺度曲率分类、渐进形态滤波器和渐进三角不规则网络。他们建议这四种算法在整个土地覆盖区域的表现都不错，但渐进形态滤波器对地面点的分类最少。
这些数据是由Leica Geosystems于2008年8月21日通过Leica ALS50系统在德国Vaihingen的纯住宅区捕获的，航拍高度为地面以上500米，覆盖面积约为725,000平方米，平均维度为500米（横向宽度）× 1450米（纵向长度）。样本数据包括3,774,279个LiDAR测量数据，给出了每平方米5.2059个LiDAR点的密度。统计分析显示，数据集的最小高程为165.203米，最大高程为298.932米，高程范围为133.729米。数据集的平均高程为265.441米，标准偏差为7.921米。
在这项研究中，对LiDAR DSM应用了高斯低通滤波，如图2所示，使用不同的窗口大小来去除非地面特征，并探索高斯低通滤波在创建可靠DTM方面的效果。研究的主要目标之一是评估滤波窗口大小对生成的DTM特征的影响。图3-8展示了分别使用3×3、7×7、15×15、25×25、35×35和41×41窗口大小的高斯低通滤波处理航空LiDAR DSM生成的DTM。
指向地表的低频率信号
将滤波窗口大小增加到7×7时，图4和图3之间几乎没有明显差异。图5中的DTM由于将滤波窗口大小增加到15×15而变得模糊，这表明了一些代表非地面对象的高频率信号被削弱，同时强调了指向地表的低频率信号。随着高斯低通滤波窗口大小的增加，生成的DTM更模糊，如图6-8所示，分别使用25×25、35×35和41×41窗口大小创建的DTM表明更好地去除了非地面对象。
表1显示了从LiDAR DSM使用不同窗口大小的高斯低通滤波器生成的DTM的统计分析结果，包括3×3、7×7、15×15、21×21、25×25、31×31、35×35和41×41。由表1可见，随着高斯低通滤波器窗口大小的增加，DTM的最小高程、最大高程、高程范围、高程的标准偏差以及偏度和峰度均减少，这是由于高频率信号被削弱，低频率信号被强调。由于应用了不同窗口大小的高斯低通滤波器，DTM的均值、中值和均方根几乎没有受到影响。
在一些研究中，焦点分析均值滤波器被认为是一种用于平滑DSM并减弱高频信号的方法。针对航空LiDAR DSM，如图2所示，使用不同的窗口大小执行焦点分析均值滤波器，目的是去除非地面特征，并评估焦点分析均值滤波器在创建可靠DTM方面的效果，同时揭示滤波窗口大小对生成的DTM特征的影响。
DTM斜率滤波器是一种基于网格的滤波方法，使用开源GIS软件SAGA（System for Automated Scientific Analysis）进行操作，可以用于对DSM进行滤波，将网格单元格分类为裸露地表层和移除对象层，也称为地面层和非地面层。该滤波方法基于Vosselman（2000年）[31]所描述的概念，假设两个相邻网格单元格之间的高程差异不太可能由地形中的陡坡引起（Wichmann，2010年，Vosselman，2000年）。
如果两个网格单元格之间的距离减小，较高高程值网格单元格是地面点的概率会降低。该滤波器定义了两个网格单元格之间可接受的高度差异作为距离的函数。然后，如果在滤波搜索半径内没有其他网格单元格，使得这些网格单元格之间的高度差异大于允许的最大高度差异，则将网格单元格分类为地面。使用近似地表坡度变量来修改滤波器函数，以匹配整个DSM区域的整体坡度。可以应用置信区间来排除错误。
结论采用了三种不同的过滤方法，分别是高斯低通滤波器、聚焦分析均值滤波器和基于DTM斜率的滤波器，应用在航空LiDAR DSM上，用于创建可靠的DTM。由于DTM在各种环境和工程应用中都能发挥重要作用。使用了ISPRS WG III/4测试项目关于城市分类和三维建筑重建的航空LiDAR数据集，该数据集是由Leica Geosystems于2008年8月21日在德国Vaihingen的纯住宅区拍摄的，区域包含小型独立住宅。
通过视觉分析发现，高斯低通滤波器在不同窗口大小下产生了模糊的DTM，这表明高频率的减弱，即非地面对象的减少，同时强调了低频率，指向地面表面点。随着窗口大小的增加，高斯低通滤波器生成的DTM变得更加模糊，这意味着更好地减弱高频率，从而更好地去除非地面对象。
这通过对高斯低通滤波器产生的DTM进行统计分析的结果得到了证实，随着窗口大小的增加，最小高程、最大高程、高程范围、DTM的标准偏差以及偏斜度和峰度等指标都呈现下降趋势，这是由于高斯低通滤波器在去除越来越多的高频率和强调DSM的低频率。另一方面，从聚焦分析均值滤波器生成的DTM的视觉分析结果显示，与高斯低通滤波器相比，它更好地去除了地面以上的对象，尤其是在大窗口大小下。
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