FDM结构的这些与工艺相关的特性和定制特性，具有不同工艺参数的FDM印刷聚对苯二甲酸乙二醇酯(PETG)样品，进行机械和光学表征，而机器学习算法开发二维数字图像相关代码，即K-means集群，来分析微观结构（接触表面、纤维形状的变化）并计算孔隙率。
通过结合这些特征绘制CAD图像，FEM实现了机械实验室测试的数字孪生，我们使用计算均质化方法，获得FDM相关各向异性结构的有效特性，这些模拟通过实验表征得到验证，用于获取，从与过程相关的内部子结构（微观尺度）到均匀长度尺度（宏观尺度）的材料响应的各向异性。
其实厚度和重叠率参数显着改变微观结构，从而改变宏观特性的刚度，FEM实现了机械实验室测试的数字孪生，这些模拟通过实验表征得到验证，用于获取从与过程相关的内部子结构（微观尺度）到均匀长度尺度（宏观尺度）的材料响应的各向异性。
值得一提的是，增材制造方法是21世纪越来越多地被广泛采用的制造技术，它们代表了原型设计的新趋势，并且可能增强甚至部分取代传统的制造方法，有不同的增材制造方法，例如：立体光刻（SLA）、选择性激光熔化（SLM）、粘合剂喷射、直接能量沉积、动能融合、层压物体建模（LOM）等。
其中，熔融沉积成型（FDM）技术于20世纪80年代发展起来，被视为继车削、磨削、铣削、铸造等传统制造方法之后的新候选技术。
在聚合物熔融沉积成型(FDM)中，分层制造工艺可提高设计自由度，设计自由度使FDM足以满足航空航天、生物医学、汽车、航空、生物力学以及研究等领域需要复杂零件的行业需求，尤其适用于研究超材料，在这些领域，必须在设计阶段预测机械响应。
为了计算结构中的变形，我们需要通过本构方程（也称为材料模型）对材料的响应进行建模，由于增材制造使用逐层技术，因此增加了与内部结构相关的材料响应，有限元法(FEM)是固体中计算机械载荷下结构响应的标准方法，为了通过FEM成功表征FDM材料，需要材料模型来准确表示FDM的特性。
根据微观尺度的层配置，宏观尺度上预计会出现不同的机械响应，宏观尺度上的有效特性是通过基于代表性体积元素的均质化方法获得的，这些方法在文献中得到了充分研究，应用于增材制造时，FDM打印部件中作为光栅角度函数的模量预测。
而且为了计算产品强度，提出了一种基于取决于工作室方向的微观结构数字模型的新方法，减少了FDM聚合物3D有限元分析的计算时间，通过实验改变打印图案和填充密度，研究了3D打印PLA的机械行为。
并通过基于机器学习的算法进行预测，研究了层取向和打印速度对PLA机械性能的影响，除此之外，通过使用天然纤维，以及蜂窝夹层结构和氮化硼，增强ABS来增强FDM打印聚合物（PLA和ABS）的机械性能，提出了FDM平面零件机械性能的多尺度关系。
通过拓扑优化研究填充结构，由于FDM逐层构建，结构由类似纤维的细丝和其间的空隙组成，可被视为夹杂物，这种复合材料在宏观尺度上是异质和各向异性的，即使纤维在微观尺度上是均匀和各向同性的。
其使用所谓的经典层压理论（CLT），已经很好地确定了复合材料的表征，CLT被视为表征FDM零件的候选方法，需要弹性常数来表征FDM加工零件薄层的机械行为，如中通过不同方法计算的那样。
然而，CLT使用的假设对FDM的有效性有限，长丝的粘合不完美，所以FDM部件是部分粘合的细丝和空隙的复合材料，由于这种不完美的结合，现有的计算具有空隙的固体的弹性常数的方法，可以被修改和扩展。
不仅如此，CLT公式基于线弹性理论，然而，一些长丝材料表现出超弹性，需要一种扩展理论来准确表征FDM零件的机械性能。
FDM是一种逐层生产方法，其中长丝沿着喷嘴路径排列形成（直）纤维，重叠是在3D打印中桥接纤维，这增加了相邻纤维之间的接触面积，从技术上讲，在重叠系数变化的情况下，粘合强度应该保持不变，然而，实验研究清楚地表明，组件强度得到了提高，并且形成了更强的纤维与纤维结合，以增加重叠。
其实为了确定孔隙率，在显微镜下检查每个样本，并开发和应用机器学习代码，已经提出了孔隙率和有效材料特性之间的关系，以便我们通过拟合函数证明弹性模量，如何随孔隙率变化。
除此之外，CAD图像通过开源Salome平台中的显微镜分析来制备，弹静单轴拉伸测试通过开源FEniCS计算平台进行计算，通过针对不同的载荷情况使用直接均质化技术，有效弹性参数由有限元法确定。
值得一提的是，熔融沉积建模，直径2.85mm的白色PETG长丝，样品由FDM型3D打印机Ultimaker3Extended生产，拉伸样本的CAD几何形状在Salome9.3中准备并导出为stl文件，这些文件由UltimakerCura4.3.0进一步处理。
其中切片速度、温度、层厚度等工艺参数应用在G代码中，我们提供的工艺参数，优化工艺参数和切片策略，以减少试错迭代，从而实现可持续生产。
而印刷过程中的FDM设备，样本几何形状是沿纤维的单向(UD)层压板，称为0°方向，制造商获得的PETG材料特性，假设制造商参数是通过使用模具样本提取的，孔隙率预计几乎为零，这些值被视为FDM聚合物的上限。
另外，增材制造的零件是逐层生产的，层厚是强烈影响零件机械性能和尺寸精度的关键参数之一，相对较厚的层会降低尺寸精度；却减少了生产时间，更薄的层可以提供更高的尺寸精度并且还可以增加强度，重叠是FDM的一个工艺参数。
完全可以减小光纤轴之间的间隙，重叠导致更大的接触面积，因此细丝之间的粘附力更强，孔隙率定义为空隙的体积占总体积的比率，从而改变机械性能。
不仅如此，厚度和重叠是两个决定性的工艺参数，改变纤维和层的接触面积，接触面积的增加导致聚合物填充增加，空隙减少，降低了孔隙率，切片机软件中使用填充率作为参数，引入带空隙的重复拓扑，从而减轻整体重量。
其填充率低于100%，会引入产生超材料的子结构，而所有样品均以100%填充率生产，对于100%填充率，孔隙率不为零，在成型中，可以达到零孔隙率，但在增材制造中，即使填充率为100%，工艺参数也会改变孔隙率。
这种情况导致了我们通过孔隙率来测量的不同内部结构，为了研究这一现象，我们具体研究了具有三种不同层厚度值（0.2毫米、0.25毫米、0.3毫米）和三种不同重叠率（0%、10%、20%）的3D打印样本。
而且为了可视化这种现象，一定要在增加重叠率时，纤维获得更大的接触面积，通过实验观察到这种现象，使得纤维以重叠的顺序生产，在这种情况下，切片机软件尝试在一层中产生更多纤维。
因此，相邻纤维的接触面积增加，更多的接触面积意味着更强的键形成和更少的微观结构中的空隙，这在宏观结构中被量化为孔隙率，应该考虑到非常高的重叠率可能会导致过度挤压，通过目视检查可能会被视为几何形状的扭曲。
除此之外，拉伸试样的几何形状是根据ISO527-2标准制备的，夹紧到测试设备中的ISO527-2试样的初始状态，以便对充分讨论3D打印中的几何形状，一般而言，缩聚物例如聚酯，具体为PETG可以吸引来自环境的水分子。
由于这种所谓的吸湿性，在机械测试之前，所有样品均保存在40°C的真空烘箱中，以防止吸水，使用Zwick1446试验机进行单轴拉伸试验，通过以2mm/min的斜坡速度控制位移来进行实验，使用机械引伸计来测量应变。
并通过相应的软件进行后处理，得出极限拉伸强度(UTS)和杨氏模量的值，工程应力和工程应变是通过力和位移的实验测量确定的，在每个实验配置下至少测试了五个样本，以通过误差幅度评估可靠性。
其通过机器学习进行显微镜检查和孔隙率分析，完成显微镜分析以研究厚度重叠如何改变内部结构，而所有配置均经过3D打印，然后从中间切割，不是铣削，而是手动切割样本以防止结构变形，因为铣削过程中产生的热量可能会改变内部结构和相，分析中使用LeicaWildM3CHeerburg型偏光显微镜。
继显微镜技术之后，我们开发了数字图像相关(DIC)代码，用于根据2D图像计算孔隙率，它是用Python语言和Tensor-flow包编写的，该代码利用机器学习算法，即K-meanscluster，用于收集具有相似特征的数据。
在该方法中，首先随机选择K个质心，其中K等于簇的数量，质心是代表簇中心的数据点，该算法主要有两个步骤：期望和最大化，在期望步骤中，每个数据点被分配到其最近的质心，在最大化步骤中，计算每个簇的所有点的平均值并设置新的质心，重复这个过程，直到质心的位置保持不变，具体来说，该算法描述了我们如何通过K-means聚类进行孔隙度分析。
另外使用PIL（Python成像库）导入显微镜图像，并通过NumPy将它们转换为二维数组，然后，将它们二值化以准确计算孔隙率，因此，它们的阵列应用了140（颜色范围）阈值，照片中的所有颜色都被还原为黑白。
其中层厚为0.3毫米且重叠配置为10%的样本的二值化CAD显微照片（理想情况），在这种理想情况下，暗场（微孔区域）如预期的那样均匀分布，了解用于通过DIC代码生成二值化版本的CAD显微照片。
在这项工作中，我们试图研究增材制造中所选工艺参数导致的内部结构的变化，因此，我们准备了九种不同的实验配置，进行了拉伸和显微镜表征，已计算代表实验拓扑的有限元模拟以进行比较，我们通过实验和模拟研究了制造（工艺）参数对孔隙率和弹性模量的影响。
