中国木结构建筑历史悠久,传统木结构兴于秦汉、盛于唐宋，至明清达巅峰,这些木结构建筑历经战争、自然灾害但至今依然巍然屹立,充分展示了中国古代高超的木结构建造技术水平。21世纪起,中国越来越重视可再生的木结构材料的利用，近10年来,随着木结构建筑节能环保、“天生工业化”优势的凸显,木结构设计和加工技术的发展,木结构建筑科研进展和相关规范体系的完善,国家鼓励木结构工程建设相关政策的出台,以及保障木材供应的人工林开发,我国木结构建筑市场发展呈上升态势。经过20余年的发展,我国从事木结构的企 业数量由数十家发展至近3000家,木结构建筑保有量达1200万～1500万m2。木结构建筑在众多建筑形式中脱颖而出,越来越受到建筑师和建设方的欢迎,发展前景广阔。
图1 我国木结构古建筑案例
图2 典型现代木结构案例
02木结构设计关键点
针对木结构特性我们主要解决以下五个问题：
1. 如何进行各向同性和各向异性的模拟？
2. 如何进行节点模拟，铰接、半刚性、刚接的区别？
3. 如何修正强度设计值和弹性模量？
4. 如何进行木结构承载能力状态验算和正常使用状态验算？
5. 如何进行防火设计？
2.1如何进行各向同性和各向异性的模拟？
材料的物理特性不会因方向的不同而有所变化的特性称为各向同性，因方向的不同而有变化的称为各向异性。各向异性但对于正交平面对称的特性称为正交各向异性。正交各向异性材料，在正交三轴具有不同的弹性模量、 线膨胀系数以及剪切系数、泊松比。此类材料需要通过实验来获得具体的特性值。
不同单元类型适用的弹性模量成分如下：
线单元（桁架、梁）：局部坐标轴x方向
二维单元（板、平面〉：局部坐标轴x、y方向
三维单元（实体)：局部坐标轴x、y、z方向[2]
根据软件对三种单元的弹性模量成分规定，用线单元仅能模拟各向同性， 如果想模拟各向异性需要使用板单元或实体单元，设计时常采用各向同性的线单元进行分析，课题研究会采用板单元及实体单元进行分析，关于木材各 向异性参数的取值可参考表1数值，在软件中的设置如图3所示， 在文献[7]中以广西兴安铁杉为例，进行说明。
图3 各向异性材料设置
表1 木材各向异性参数参考值
密度，各种木材的比重不一样的（g/cm^3），红松0.440，马尾松0.533，云南松0.588……
2.2如何进行节点模拟，铰接、半刚性、刚接的区别？
《木结构设计手册-第四版》[5]410页中针对框架结构进行了计算模型简化，可供参考，屋架、木梁简化为简支梁；木柱为连续构件，柱脚铰接，柱顶搁置连续梁，柱顶简化为铰接；隅撑为二力杆，两端铰接；屋面圈梁为连续梁。针对钢构件与木构件的连接节点转动刚度，国内现行规范暂无明确条文规定，在参考文献4中给出一个 例子，如图4所示，关于此结构的计算公式参考欧洲标准BS EN1995-1-1[3]。对于销轴紧固件连接，参数Kser、kdef、ψ2 可按表取值，ρm木质构件的平均密度（单位kg/m3），d销轴紧固件直径（单位mm）。对于木 —金属和木—混凝土连接，Kser计算应当建立在木构件密度ρm基础上，并且可将Kser放大2.0倍。[4]
图4 某钢木节点
在参考文献[6]中对榫卯节点进行了研究，研究表明，木结构榫卯节点是一种半刚性节点，节点的转动刚度与木材种类、含水率、榫卯节点做法等因素有关，通过参数拟合估计出节点的转动刚度。实际的榫卯节点刚度受到上述因素影响，具有离散性，考虑木结构节点的半刚性特性并简化，主要承重构件的梁柱节点的转动刚度设定为750kN·m/rad;次要构件榫卯节点的转动刚度设定为250kN·m/rad. [6]
在文献[7]中对榫卯节点的M−θ关系进行了研究，木结构榫卯节点基于构件参数建立的M−θ关系理论公 式可通过计算特征点的方式简化为四折线模型，此模型与试验数据得到的曲线能较好吻合，具有普遍适用性。根据此模型能快速找到榫卯节点的屈服弯矩和极限转角，为传统木结构的节点设计以及检测修缮提供理论参考[7] 文中关于M−θ曲线关系的说明如图5所示。
图5 四种连接形式的M−θ曲线
在《木结构设计标准》GB 50005-2017[8]中对于结构连接形式有如下规定：
7.2.1 当木梁的两端由墙或梁支承时，应按两端简支的受弯构件计算，柱应按两端铰接计算。
7.2.1[条文说明] 方木原木结构中的柱一般按两端铰连接的受压构件设计，梁一般按单跨简支受弯构件设计。对于木框架剪力墙结构，虽然梁柱的连接基本采用特殊的金属连接件，但是，柱还是按两端铰连接的受压构件设计，梁还是按单跨简支梁设计。
7.5. 5条桁架节点可假定为铰接，并将荷载集中于各节点上，按节点荷载计算各轴向力；当上弦因节点间荷载而承受弯矩时，应按压弯构件进行计算。跨间弯矩按简支梁计算。
7.7.6条条文说明在木柱与桁架之间设有抗风斜撑时，木柱与斜撑连接处的截面强度应按压弯构件验算。
9.2.1 条当楼盖、屋盖搁栅两端由墙或梁支承时，搁栅宜按两端简支的受弯构件进行设计。
9.4.2 桁架静力计算模型应满足下列条件:1 弦杆应为多跨连续杆件;2 弦杆在屋脊节点、变坡节点和对接节点处应为铰接节点;3 弦杆对接节点处用于抗弯时应为刚接节点; 4 腹杆两端节点应为铰接节点;5 桁架两端与下部结构连接一端应为固定铰支，另一端应为活动铰支。
9.3.1 条墙骨柱应按两端铰接的受压构件设计，构件在平面外的计算长度应为墙骨柱长度。当墙骨柱两侧布置木基结构板或石膏板等覆面板时，平面内可仅进行强度验算。
9.3.3 外墙墙骨柱应考虑风荷载效应组合，并应按两端较接的压弯构件设计。当外墙围护材料采用砖石等较重材料时，应考虑围护材料产生的墙骨柱平面外的地震作用。
针对上述木结构特性，需要进行铰接、半刚性、刚接模拟，midas Gen软件中提供了相应的模拟方法， 对于柱脚铰接及刚接可使用一般支承来模拟，约束全部平动自由度即为铰接，约束全部平动及转动自由度即为刚接。杆件间的铰接可以用桁架单元模拟，或者用梁单元模拟施加释放梁端约束。杆件间的刚接直接用梁单元模拟，不用施加约束，默认为刚接。
例如：屋架、木梁可用梁单元模拟，简支梁设置为释放梁端约束；木柱用梁单元模拟，柱顶设置释放梁端约束，隅撑用桁架单元模拟，此类单元仅受轴力作用，等同梁单元铰接。对于半刚性连接，软件中有两种方法可以模拟，如图6所示：
1.利用软件中释放梁端约束的功能，选择 My、Mz，输入转动数值比如750kN·m/rad。
2.利用弹性连接功能用弹簧模拟刚度，利用弹性连接模拟梁柱的节点特性-模拟隼的连接属性。对于滑动支座，可以利用多折线功能设置限制位移支座。比如可以设置沿轴线滑动0.1m。
图6 释放梁/板端约束、弹性连接示意
关于释放梁端约束，有双向铰接和单向铰接两种，单向铰接仅需释放My刚度，即勾选My，不勾选Mz。对于双向铰接，需要释放My和Mz，比如在桁架式屋架中，弦杆端部需要进行双向铰接，每榀间的系杆属于单向铰接。尤其对于扭矩超限的情况，可通过释放杆端铰的方式，实际工程中通过构造措施实现。国标对于受扭没有明确规定，可参照欧标。在弹性连接中，如果模拟沿螺栓方向Rx自由转动，可以设置弹性连接Rx方向刚度为0，其他方向填入真实刚度。
对于杆件应力集中现象，相交节点弯矩很大，为了更加真实，需要对此节点进行平滑处理，在软件中可以考虑梁端刚域。对于屋面板的约束问题，可通过释放板端约束来模拟楼板铰接。
2.3如何修正强度设计值和弹性模量？
根据《木结构设计标准》第4.3节强度设计指标和变形值对木材的强度设计值和弹性模量进行修正。主要规范条文为4.3.2、表4.3.6-1注、表4.3.6-2注、表4.3.9-1、表4.3.9-2、4.3.10、4.3.20、表D1.2、D3.2。可将修正后的弹模填入材料特性弹性模量中，利用修正后的强度设计值进行设计验算。
4.3.2 对于下列情况，本标准表 4.3.1-3 中的设计指标，尚应按下列规定进行调整:
1 当采用原木，验算部位未经切削时，其顺纹抗压、抗弯强度设计值和弹性模量可提高 15%;
2 当构件矩形截面的短边尺寸不小于 150mm 时，其强度设计值可提高 10%;
3 当采用含水率大于 25% 的湿材时，各种木材的横纹承压强度设计值和弹性模量以及落叶松木材的抗弯强度设计值宜降低 10% 。
表 4.3.6-1 对称异等组合胶合木的强度设计值和弹性模量 (N/mm2)
注:当荷载的作用方向与层板窄边垂直时，抗弯强度设计值 fm 应乘以 0.7 的系数，弹性模量应乘以 0.9 的系数。
表 4.3.6-2 非对称异等组合胶合木的强度设计值和弹性模量 (N/mm2)
注: 当荷载的作用方向与层板窄边垂直时，抗弯强度设计值fm应采用正向弯曲强度设计值，并乘以 0.7 的系数，弹性模量应乘以 0.9 的系数。
4.3.9 进行承重结构用材的强度设计值和弹性模量调整应符合下列规定:
1. 在不同的使用条件下，强度设计值和弹性模量应乘以表4.3.9-1 规定的调整系数。
表 4.3.9-1 不同使用条件下木材强度设计值和弹性模量的调整系数
注: 1 当仅有恒荷载或恒荷载产生的内力超过全部荷载所产生的内力的 80% 时，应单独以恒荷载进行验算; 2 当若干条件同时出现时，表列各系数应连乘。
2. 对于不同的设计使用年限，强度设计值和弹性模量应乘以表 4.3.9-2 规定的调整系数。
表 4.3.9-2 不同设计使用年限时木材强度设计值和弹性模量的调整系数
4.3.10 对于规格材、胶合木和进口结构材的强度设计值和弹性模量，除应符合本标准第 4. 3. 9 条的规定外，尚应按下列规定进行调整:
1. 当楼屋面可变荷载标准值与永久荷载标准值的比率(Qk/Gk) ρ<1.0 时，强度设计值应乘以调整系数kd调整系数kd应按下式进行计算，且kd不应大于1. 0:kd = 0. 83 + 0. 17ρ
2. 当有雪荷载、风荷载作用时，应乘以表 4. 3. 10 中规定的调整系数。
表 4.3.10 雪荷载、风荷载作用下强度设计值和弹性模量的调整系数
4.3.20 当锯材或规格材采用刻痕加压防腐处理时，其弹性模量应乘以不大于0. 9的折减系数，其他强度设计值应乘以不大于0.8 的折减系数。
表 D. 1. 2 尺寸调整系数 k
D.3.2 当采用进口欧洲地区结构材，且构件受弯截面的高度尺寸和受拉截面的宽边尺寸小于150mm时，结构材的抗弯强度和抗拉强度应乘以尺寸调整系数 kh.尺寸调整系数走h应按下列公式确定: kh=( 150 ℎ ) 0.2 , 1≤kh≤1.3
2.4如何进行木结构承载能力状态验算和正常使用状态验算？
对于承载能力极限状态应根据木结构设计标准4.1.7条验算，首先按照标准第4.3节进行强度设计值和弹性模量的修正。鉴于软件暂未载入与木结构规范相关的构件承载力与节点承载力设计公式，故需要人工编译相关公式，在参考文献[4]中给出了相关公式。根据木结构设计标准第五章进行构件承载能力状态验算，根据构件得受力特性，将构件分为五类，轴心受拉、轴心受压、受弯构件、拉弯构件、压弯构件，对于受拉受弯构件需进行强度验算，对于受压构件需进行强度及稳定验算，强度验算的方法和钢结构设计等同。稳定验算中的稳定系数不同，所以需要采用人工编译计算公式进行验算。对于节点承载力同样需要手动验算，软件可以输出构件的内力结果表格。
根据木结构设计标准第4.3节进行构件正常使用状态验算，受弯构件挠度限值按照4.3.15的规定采用，受压构件得长细比按照4.3.17的规定采用。4.3.15 受弯构件的挠度限值应按表 4.3.15 的规定采用。
表 4.3.15 受弯构件挠度限值
注:表中 l 为受弯构件的计算跨度。
4.3.17 受压构件的长细比限值应按表 4.3.17 的规定采用。
表 4.3.17 受压构件长细比限值
注：构件的长细比 λ 应按 λ =l0/i 计算，其中，l0为受压构件的计算长度 (mm); i为构件截面的回转半径 (mm) 。
关于构件挠度和长细比可通过程序进行验算，可选择钢结构设计，手动修改构件的极限长细比和构件的使用性能参数进行设置，如图7所示。在设置材料时需定义设计类型为钢材，规范选择无，填入木材的弹性 模量、泊松比、线膨胀系数、容重即可。生成钢结构荷载组合，进行钢结构验算。
图7 极限长细比和构件的使用性能参数
2.5如何进行防火设计？
根据《木结构设计标准》第10.1.3条进行火灾下材料抗弯、抗拉、抗压强度调整。根据10.1.4条计算木构件燃烧后的有效炭化层厚度，根据10.1.7条计算单面、两面、三面和四面受火的木构件燃烧后剩余截面的 几何特征。对于胶合木结构，可参考《胶合木结构技术规范》GBT 50708-2012[9]7.1.5条进行构件强度调整， 根据7.1.4条计算有效炭化层厚度，根据7.1.6条计算截面几何特征。若发现结构剩余尺寸为负值，则带包结构面烧断。计算完成后在midas Gen中修改截面尺寸，后续操作流程等同非火灾状态，利用调整后的强度根据本文第2.4条进行木结构承载能力验算和正常使用状态验算。
10.1.3 残余木构件的承载力设计值计算时，构件材料的强度和弹性模量应采用平均值。材料强度平均值 应为材料强度标准值乘以表 10.1.3 规定的调整系数。
表 10. 1. 3 防火设计强度调整系数
10. 1. 4 木构件燃烧 t 小时后，有效炭化层厚度应按下式计算：
式中：def—有效碳化层厚度（mm）；
βn—木材燃烧1.00h的名义线性炭化速率 （mm/h）；采用针叶材制作的木构件的名义线性炭化速率为38mm/h；
t — 耐火极限 (h) 。
10.1.7 三面受火和四面受火的木构件燃烧后剩余截面(图10. 1. 7) 的几何特征应根据构件实际受火面和有效炭化厚度进行计算。单面受火和相邻两面受火的木构件燃烧后剩余截面可按本标准第10.1.4 条进行确定。
图 10. 1. 7 三面受火和四面受火构件截面
1--构件燃烧后剩余截面边缘；2-有效炭化厚度def ；3一构件燃烧前截面边缘；4一剩余截面；h--燃烧前截面高度 (mm); b--燃烧前截面宽度 (mm)
7.1.4胶合木构件燃烧t小时后，有效炭化速率应根据下式计算：
式中：βc--根据耐火极限t的要求确定的有效炭化速率（mm/h);
βn--木材燃烧1.00h的名义线性炭化速率（mm/h)；采用针叶材制作的胶合木构件的名义线性炭化速率 为38mm/h。根据该炭化速率计算的有效炭化速率和有效炭化层厚度应符合表7.1.4的规定；
t--耐火极限（h）。
表 7.1.4 有效炭化速率和炭化层厚度
7.1.5防火设计或验算燃烧后的矩形构件承载能力时，应按本规范第5章的规定进行。构件的各种强度值 应采用本规范附录B规定的强度特征值，并应乘以下列调整系数：
1 抗弯强度、抗拉强度和抗压强度调整系数应取1.36；验算时，受弯构件稳定系数和受压构件屈曲强度调整系数应取1.22;
2 受弯和受压构件的稳定计算时，应采用燃烧后的截面尺寸，弹性模量调整系数应取1,05;
3 当考虑体积调整系数时，应按燃烧前的截面尺寸计算体积调整系数。7.1.6构件燃烧后（图7.1.6）几何特征的计算公式应按表7.1.6的规定采用。
图7.1.6三面曝火和四面曝火构件截面简图
1一构件燃烧后剩余截面边缘；2一有效炭化厚度T;3一构件燃烧前截面边缘
03总结
本文从如何进行各向同性和各向异性的模拟；如何进行节点模拟，铰接、半刚性、刚接的区别；如何修正强度设计值和弹性模量；如何进行木结构承载能力验算和正常使用状态验算；如何进行防火设计等五个方面对木结构设计中的关键点进行论述，结果表明使用midas Gen可完成对木结构的分析和防火设计，使用钢结构设计功能可完成木结构强度验算和正常使用状态验算，借助excel表格可完成木结构稳定验算。
04拓展
为了更加细致研究木结构受力特点，后续会采用midas FEA NX软件进行仿真分析，FEA NX软件内置正交各向异性的材料本构可以模拟木材的各向异性；可以利用连接单元模拟梁柱的节点特性-模拟隼的连 接属性；可以利用施工阶段分析模拟加载顺序-施工阶段或分析步骤；支持动力响应分析；支持隼节点处的拔出位移模拟-接触模拟。
5. 参考文献
[1]建筑杂志.最全面的木结构设计集锦. https://mp.weixin.qq.com/s/e2Pl8R5tX5Z7vAWH-0yC_A,2020
[2]北京迈达斯技术有限公司.midas Gen分析设计原理[M].66-67
[3] Eurocode 5: design of timber structures: BS EN1995-1-1∶2004［ S ］． Brussels: European Committee forStandardization,2004．
[4]朱寻焱,陈露,周蔚,王慧,陶健.莺脰湖内湖小茶室钢-木组合结构设计[J].建筑结构,2019,49(1):71-75
[5]木结构设计手册-第四版 中国建筑工业出版社
[6]杨淼 陶忠 张联霞 孙俊 张龙飞 大理某高层木结构设计与计算分析[J]建筑结构,2018,48（10）
[7]基于木材嵌压机理与摩擦理论的传统木结构数值模拟研究[D].昆明理工大学,2020.
[8] GB50005-2017，木结构设计标准[S].北京:中国建筑工业出版社,2017
[9] GB /T 50708—2012，胶合木结构技术规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2012
