电机选型计算方法之机械设计中常见典型案例(电机转速扭矩惯量链轮)

P=F.V(直线运动） P=T.ω(圆周运动）速度 V线速度 m/s N转速n/min ω角速度rad/s (360度=2πrad)N=V100060/（2πR） 物体速度和滚轮转速的关系ω=2πN/60 圆周运动常用转速转化为角速度来计算N=V601000/Pb 丝杆线速度与转速关系N转速 三相异步电机（1500/3000/1000）步进电机（600R以下）伺服电机（3000R左右）减速机的核心 减速增矩电机转速除以算出来的转速，等于整个系统的传动比i负载的受力情况水平直线运动：F=μmg F力（N） m质量(kg) g重力加速度g=10n/kg竖直运动：F=mg圆周运动：T=jβ T扭矩（n.m） j惯量（kg.m^2） β角加速度（rad/s^2）同步带、齿条、各类带传动情况下：扭矩T=F.R R(与力相连的轮子的半径）

例题1：皮带输送机负载重量400KG 速度30M/min 滚子直径200MM 总效率η=百分之75 摩擦系数0.2 安全系数k=1.8求：电机功率 转速扭矩 减速比（12345678910） 求大小链轮齿数解法1：F=μmg =0.240010=800NP=F.Vk/η=8000.51.8/0.75=960W=0.96kw（取1kw）N=V100060/（2πR）=301000/3.14/2/100=48r/min设电机转速为1500 则电机转矩T=P9.55/1500=6.1n.m则减速比为 1500/48=31.25（取31） 选择10设小链轮齿数为17 则大链轮齿为173.1=53解法2：F=μmg =0.240010=800NT=F.D/2=8000.2/2=80n.m（滚子转矩）N=V100060/（2πR）=301000/3.14/2/100=48r/min设电机转速为1500 减速比为 1500/48=31.25（取31） 选择10设小链轮齿数为17 则大链轮齿为173.1=53电机的扭矩等于T（负载）/i=t（电机）=80/31=2.58nm电机需要的理论功率为P=TN/9550=2.581500/9550=0.4KW电机实际功率等于pk/η=0.41.8/0.75=0.96kw（取1kw）

例题2：已知惯量47.48kg.mm 转速12R/min 重量395KG 设电机转速为1500 加速时间0.5s 小齿轮齿数为20 大齿轮齿数120 设安全系数为k=1.5 效率η=0.7求：减速比 电机功率ω=2πN/60=23.1412/60=1.256rad/sβ=ω/t=1.256rad/s/0.5s=2.512rad/s^2T=jβ=47.4847.48kg.m^22.512rad/s^2=119.2nmi=n电机/n负载=125 已知齿轮间的减速比为6 则减速机的减速比为125/6=20.8（取20）电机需要扭矩为119.2/125=0.95nm电机理论功率为P=T.N/9550 =0.951550/9550=0.15kw电机的实际功率为PK/η=0.151.5/0.7=0.32KW（取0.4kw）

例题3：丝杆模型 （负载上下运动）已知：负载500kg 速度0.2m/s n电机转速为1500r/min Pb丝杆导程20mm总效率η=0.8 安全系数k=1.5 （减速机最大传动比为10）求电机功率P 减速比i 大小链轮齿数F=MG=500KG10N/KG=5000NT=FPb/2π=5000N0.02M/2/3.14=16NMN=V601000/Pb=0.2m/s601000/20mm=600r/mini=n（电机）/n（丝杆）=1500/600=2.5T（电机）=T（负载）/i=16NM/2.5=6.4NM电机理论功率P=TN/9550=6.4NM1500r/min/9550=1kw电机实际功率P=PK/η=1kw1.5/0.8=1.875（取2.2kw）设减速机减速比为2 则链轮之间的传动比为2.5/2=1.25设小链轮齿数为17 则大链轮齿数为171.25=21（注意：减速机的减速比根据实际情况而定，可以直接设为2.5 或是不带减速机，或是其他参数）

已知总负载为100KG 速度V=0.2/s 导轨摩擦系数为μ=0.1 总效率η=0.960.970.970.9=0.8 安全系数k=2 同步带轮半径r=23.4mm 电机加速时间为t=0.2s解法1F=f+ma f=μmg=0.110010=100Na=V/t =0.2m/s/0.2s=1m/s^2F=f+ma=100N+100kg1m/s^2=200NT=Fr=200N0.0234M=4.68NMN=v601000/(2πr)=0.2m/s601000/2/3.14/23.4mm=81.6 r/min （步进电机转速在300-600之间）假设步进电机转速为400r/min i=400/81.6=4.90 （取整数5）因为加了减速机所以电机扭矩为T/i=4.68/5=0.94NM（理论数值）则实际需要电机转矩为TK/η=0.94NM2/0.8=2.35NM解法2f=μmg=0.1100kg10N/kg=100NT=fr=100N23.4mm/1000=2.34NMJ=MR^2=100kg0.0234m0.0234m=0.054756kgm^2ω=2πN/60=23.1481.6r/min/60=8.5408rad/sβ=ω/t=8.5408rad/s/0.2s=42.704rad/s^2T=jβ=0.05475kgm^2 42.704rad/s^2 =2.338044NMT=T1+T2=2.34+2.338=4.68NM （与之前按加速度得出的扭矩一致）电机惯量需大于 负载惯量/3/减速比的平方=0.00073kgm^2

已知总负载为100KG 速度V=0.2m/s 导轨摩擦系数为μ=0.1 总效率η=0.960.970.970.9=0.8 安全系数k=2 同步带轮半径r=23.4mm 电机加速时间为t=0.2s

解法2

f=μmg=0.1100kg10N/kg=100N

T=fr=100N23.4mm/1000=2.34NM (伺服电机额定扭矩需大于2.34）

J=MR^2=100kg0.0234m0.0234m=0.054756kgm^2

ω=2πN/60=23.1481.6r/min/60=8.5408rad/s

β=ω/t=8.5408rad/s/0.2s=42.704rad/s^2

T=jβ=0.05475kgm^2 42.704rad/s^2 =2.338044NM

T=T1+T2=2.34+2.338=4.68NM

N=v601000/(2πr)=0.2m/s601000/2/3.14/23.4mm=81.6 r/min （伺服电机转速在3000左右）

假设步进电机转速为3000r/min i=3000/81.6=36.76 （取整数35）

因为加了减速机所以电机加速扭矩为T/i=4.68/35=0.134NM（理论数值）

则实际需要电机转矩为TK/η=0.134NM2/0.8=0.335NM

电机需要理论匀速扭矩T/i=2.34/35=0.067NM

则实际需要电机匀速转矩为TK/η=0.067NM2/0.8=0.168NM

惯量匹配j=J/（i^23）=0.054756kgm^2/35/35/3=0.0000149

1. 额定扭矩大于0.168nm

2. 电机最大扭矩大于0.335NM

3. 电机惯量大于0.0000.149kgm^2

已知:总负载m=20kg 速度V=0.3m/s 导程Pb=10mm 导轨摩擦系数为μ=0.1 总效率η=0.8 安全系数k=1.5

f=μmg=0.120kg10N/kg=20N

T=FPb/2π=20N0.01M/2/3.14=0.032NM

电机额定扭矩T=TK/η=0.0321.5/0.8=0.06NM

N=V601000/Pb=0.3m/s601000/10mm=1800r/min

J=M（Pb/2π）^2=20kg0.00000254=0.0000507kgm^2

ω=2πN/60=6.281800/60=188.4rad/s

β=ω/t=188.4rad/s/0.2s=942rad/s^2

T=jβ=0.0000507kgm^2942rad/s^2 =0.048NM

T（总）T（匀速）+T（加速）=0.032NM+0.048NM=0.08NM

电机最大扭矩T=TK/η=0.081.5/0.8=0.15

电机惯量J=0.0000507kgm^2/3=0.0000.169kgm^2

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