秋招的竞争一年比一年激烈，尤其是算法和数据分析岗位，公司的笔试和面试题也涉及大量知识点，从微积分，线性代数，概率论，信息论到深度学习，基础算法编程题。考题也十分多样化，难以预测。小七直到现在仍旧没有拿到任何一家公司的 offer。
概率论与数理统计作为算法/数据分析岗位必备的数学基础知识，几乎是各大场笔试 / 面试的必考范围。本系列文章将系统总结这方面的例题和常考知识点。
贝叶斯定理贝叶斯定理的内容十分简单：
P(A) 为先验概率，这个公式可以理解为是在计算：当 B 条件已知时，原本的先验概率 P(A) 会发生什么样的变化。
贝叶斯定理的考题通常比较固定，下面是今年（2019年）拼多多 学霸批数据分析笔试题，也是一道典型的贝叶斯定理考题：
求解这类问题时，先把已知条件和要求的结果用数学形式表达出来：
之后将需要求解的条件概率 P(B|C) 用贝叶斯公式展开：
最后将已知条件带入求解，在求底数（这里是 P(C)）时通常会使用全概率公式展开：
二项分布和多项分布
n 重伯努利实验，以得到 1 的次数为随机变量，该随机变量服从二项分布。在二项分布中，每次独立重复实验的结果只能为两个（即为伯努利试验），多项分布是二项分布的推广，每次独立重复实验的结果可以为 m 个。
二项分布（多项分布）在笔试中常考，但是要和超几何分布的问题区分清楚。在二项分布（多项分布）中，每次实验必须是相互独立的，对应在题目中：
如果每次任取之后不放回，则服从超几何分布。
另外，服从二项分布（多项分布）还需要每次实验的结果互斥，且概率和为 1。一般情况下，题目中都会暗含这些条件。
下面看一道二项分布的经典笔试题。
首先每次取出的球的颜色只能为两种情况：红色或蓝色。即单次实验为伯努利实验，且题目中提示为有放回抽取，实验相互独立。因此服从二项分布。
二项分布的公式如下：
这道题的求解过程如下：
二项分布的公式可以这样理解：一红一蓝同时发生，即 (2/3)(1/3)，另外有先抽出红球在抽出蓝球和弦抽出蓝球再抽出红球两种情况，不妨理解为从两个位置里选一个位置放红球，即 C(2, 1)。
再来看一个多项分布的例子：
多项分布的公式如下：
这道题求解过程如下：
多项分布公式的理解和二项分布非常相似，即一种特定顺序的情况发生的概率乘以可能的顺序数。
下面这道题相对更加复杂。
求解过程如下：
本文介绍了概率论与数理统计中，贝叶斯定理、二项分布、多项分布的知识点和例题，对于多项分布而言，每次抽取都是有放回的。然而在笔试题中，经常会遇到无放回的情况（比如一次抽取多个工厂车间零件），这类问题如何求解呢？
在下一节中，我们将详细总结概率论中其他笔试面试常考的 离散分布，和典型的 连续分布。
概率论的常考内容中，除了经典的离散分布，连续分布以及相关性质，还包括了 数学期望、方差 等基本概念；
统计学中， 参数估计 和 假设检验 经常容易出现。参数估计中，对点估计和区间估计的理解，MLE 和 MAP 的区别；假设检验中 t-test，f-test，p value 等都是常考点。
另外，由于概率论与数理统计和机器学习算法之间的密切关系，二者也经常被一起问到。面试算法 / 数据分析岗位的小伙伴们赶紧准备起来吧！
本文作者：宫业奇
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