数据结构：复杂度分析（时间复杂度和空间复杂度）(复杂度时间执行时间算法数组)

// O(n) 示例public void DisplayAllElements(int[] array){ foreach (var element in array) { Console.WriteLine(element); }}

// O(n^2) 示例public void DisplayAllElementPairs(int[] array){ for (int i = 0; i < array.Length; i++) { for (int j = 0; j < array.Length; j++) { Console.WriteLine($"{array[i]}, {array[j]}"); } }}

在上面的例子中，DisplayFirstElement 方法的时间复杂度是 O(1)，因为它总是执行相同数量的操作，不管输入数组的大小如何。
DisplayAllElements 方法的时间复杂度是 O(n)，因为它需要遍历整个数组。
DisplayAllElementPairs 方法的时间复杂度是 O(n^2)，因为它包含两个嵌套循环，每个都需要遍历整个数组。

空间复杂度衡量一个算法在执行过程中占用的最大内存空间。
与时间复杂度类似，空间复杂度也用大O表示法来描述。

// O(1) 空间复杂度public int Sum(int[] array){ int total = 0; // 只使用了一个变量 foreach (var element in array) { total += element; } return total;}

// O(n) 空间复杂度public int[] CreateCopy(int[] array){ int[] copy = new int[array.Length]; // 创建了一个与输入数组相同大小的数组 for (int i = 0; i < array.Length; i++) { copy[i] = array[i]; } return copy;}

在这些例子中，Sum 方法具有 O(1) 的空间复杂度，因为它只使用了一个额外的变量来存储总和。
而 CreateCopy 方法具有 O(n) 的空间复杂度，因为它创建了一个新的数组来存储原始数组的副本，这个数组的大小与输入数组的大小成正比。

复杂度分析是算法设计和性能优化的关键。
在C#开发中，理解和计算时间复杂度和空间复杂度可以帮助开发者作出更明智的决策，选择更适合当前问题和资源限制的算法。
通过优化这些复杂度，可以显著提高软件的性能和效率。