解除劳动关系证明的目的在于证明劳动者前一段劳动关系已经完结,可以正常进入下一段新的劳动关系,避免因劳动者隐瞒多重劳动关系给用人单位带来损失,所以解除劳动关系证明是劳动者入职的关键材料,如果原公司不开具离职证明很可能导致劳动者不能顺利入职新公司,进而给劳动者造成损失。
但在这个问题的背景下,劳动者已经顺利入职了新的公司,没有给劳动者造成损失,因此几乎没有风险,当然,如果劳动者要求公司开具,公司还是应当及时开具。
事实上,外包服务的转移会让公司失去订单,员工随之转移也意味着公司不能继续依靠他们产生收益,因此,人力资源公司会在客户更换供应商,并且转移员工时设定甲方承担一定的资源转换责任,例如除了承担人员转移可能产生的补偿成本外,还需要按人头支付一定的费用,以降低公司的部分业务转移带来的损失。

同时,建议公司制定离职管理制度,将离职流程的各个环节制度化、规范化,形成处理惯性,在提高效率的同时,也减少离职风险的产生,避免在劳动关系解除后因不及时给劳动者出具解除劳动关系证明给劳动者造成损失的赔偿责任。