如果用线性代数中的概念来表达，则线性方程组可以写成：
Ax= b
这里的A是m×n 矩阵，x是含有n个元素列向量，b是含有m 个元素列向量。
前面介绍过直接法求解线性方程组，今天主要是将两种迭代法雅克比迭代法与高斯-赛德尔迭代法求解。
基于MATLAB的Appdesigner设计了一个雅克比迭代法与高斯-赛德尔迭代法求解方程计算App，能够实现雅克比迭代法与高斯-赛德尔迭代法求解方程的功能，具体的界面如下:
在文本框内输入矩阵A和矩阵b(行向量)的数据、初始点x0(行向量)、精度和最大迭代次数——点击雅克比迭代法求解按键和高斯-赛德尔迭代法求解按键——出现结果显示——点击清除可以清除输入——点击关闭可以关闭当前的App。需要基于MATLAB的雅克比与高斯-赛德尔迭代法的求解方程组App的安装包，可以微信公众号“云龙派”进行打赏后截图(50元及以上)，点击公众号"联系掌门"进行联系，或者在公众号内回复截图,几小时内会回复。App编程不易，还请见谅!
1.实例求解
Step1:解压压缩包，点击Gaosiyakebi.mlappinstall文件，在MATLAB中双击安装APP，点击安装到我的APP。
Step2:运行App，在MATLAB的APP菜单栏，找到安装的Gaosiyakebi的App，单击运行出主界面。
Step3:输入齐次方程组Ax=b的系数矩阵A和b，注意一行一行输入，分号是英文输入法下输入，并输入初始点和精度以及最大迭代次数等输入参数。
Step4:点击雅克比迭代法求解按键。
Step5:点击高斯-赛德尔迭代法求解按键。
高斯-赛德尔迭代法收敛速度比雅克比迭代法要快一些，可以修改最大迭代次数进行比较。
最大迭代次数20。
2.部分App程序
classdef yakebiandgaosiApp < matlab.apps.AppBase % Properties that correspond to app components properties (Access = public) AXbUIFigure matlab.ui.Figure AXbPanel matlab.ui.container.Panel Panel_3 matlab.ui.container.Panel Button_4 matlab.ui.control.Button Button_3 matlab.ui.control.Button Button_2 matlab.ui.control.Button Button matlab.ui.control.Button Panel_2 matlab.ui.container.Panel EditField_3 matlab.ui.control.EditField Label matlab.ui.control.Label EditField_2 matlab.ui.control.EditField EditField_2Label matlab.ui.control.Label Panel matlab.ui.container.Panel AEditField_2 matlab.ui.control.EditField AEditField_2Label matlab.ui.control.Label bEditField matlab.ui.control.EditField bEditFieldLabel matlab.ui.control.Label EditField matlab.ui.control.EditField EditFieldLabel matlab.ui.control.Label epsEditField matlab.ui.control.EditField epsEditFieldLabel matlab.ui.control.Label x0EditField matlab.ui.control.EditField x0EditFieldLabel matlab.ui.control.Label end % Callbacks that handle component events methods (Access = private) % Button pushed function: Button_3 function Button_3Pushed(app, event) app.EditField_3.Value = " "; app.EditField_2.Value = " "; app.EditField.Value = " "; app.epsEditField.Value = " "; app.x0EditField.Value = " "; app.AEditField_2.Value = " "; app.bEditField.Value = " "; end % Button pushed function: Button_4 function Button_4Pushed(app, event) closereq; end % Button pushed function: Button function ButtonPushed(app, event) A = str2num( app.AEditField_2.Value ); b = str2num(app.bEditField.Value); x0 = str2num(app.x0EditField.Value); eps = str2num(app.epsEditField.Value); max_n = str2num(app.EditField.Value); x = jacobi(A,b',x0',eps,max_n); app.EditField_2.Value = num2str(x'); end % Button pushed function: Button_2 function Button_2Pushed(app, event) A = str2num( app.AEditField_2.Value ); b = str2num(app.bEditField.Value); x0 = str2num(app.x0EditField.Value); eps = str2num(app.epsEditField.Value); max_n = str2num(app.EditField.Value); x_result = Gauss(A,b',x0',eps,max_n ); app.EditField_3.Value = num2str(x_result'); end end
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作 者 | 郭志龙
编 辑 | 郭志龙校 对 | 郭志龙
