很长一段时间以来，几何和其他数学问题都是人工智能研究人员试图攻克的挑战。
该研究的合著者 Thang Wang 表示，与基于文本的人工智能模型相比，数学的训练数据要少得多，因为它主要由符号构成，而且是特定领域的。该研究的相关论文近日发表在 Nature 杂志上。
（来源：Nature）
解决数学问题需要逻辑推理，而目前大多数人工智能模型都不擅长逻辑推理。Wang 说，数学是衡量人工智能进步的重要基准，本质上就是解决数学问题离不开推理能力。
DeepMind 开发的人工智能模型名为 AlphaGeometry。它将一种语言模型与一种名为符号引擎（symbolic engine）的人工智能相结合，后者使用符号和逻辑规则进行推理。
（来源：Nature）
语言模型擅长识别模式和预测（解题）过程中的后续步骤。然而，它们的推理缺乏解决数学问题所需的严谨性。
另一方面，符号引擎纯粹基于形式逻辑（formal logic）和严格的规则，这使它能够引导语言模型做出合理的决策。
这两种模型分别负责创造性思维和逻辑推理，再联合起来共同解决数学难题。这与人类处理几何问题的方式非常相似：将现有的理解与探索性实验相结合。
DeepMind 表示，它用 30 道几何题测试了 AlphaGeometry，其难度与国际数学奥林匹克竞赛的难度相同。
它在时限内解决了 25 道题。在此之前，最先进的系统是由中国数学家吴文俊在 1978 年开发的，只能完成 10 道。
“这是一个非常令人印象深刻的结果。”德国波恩大学数学教授弗洛瑞思·范·多恩（Floris van Doorn）说，他没有参与这项研究。“我原以为这还需要几年时间。”
DeepMind 表示，该系统展示了人工智能推理和发现新数学知识的能力。
谷歌 DeepMind 的科学家、该研究的作者之一黎曰国（Lê Viết Quốc）在发布会上表示：“这是另一个例子，凸显了人工智能如何帮助我们推动科学（发展），帮助我们更好地理解决定世界如何运作的基本过程。”
当遇到几何问题时，AlphaGeometry 会首先尝试使用其符号引擎从逻辑的角度生成证明。如果仅使用符号引擎无法做到这一点，则语言模型会在图中添加一个新的点或线。
这为符号引擎继续寻找证明开辟了更多的可能性。这个过程会不断重复，语言模型添加新的元素，符号引擎测试新的证明策略，直到找到可验证的解决方案。
为了训练 AlphaGeometry 的语言模型，研究人员必须创建自己的训练数据，以弥补现有几何数据的不足。他们生成了近 5 亿张随机几何图，并将其提供给符号引擎。
该引擎分析了每张图，并生成了关于其属性的语句。这些陈述被整理成 1 亿份证明来训练语言模型。
（来源：AI 生成）
美国路易斯维尔大学计算机科学与工程副教授罗曼·雅波斯基（Roman Yampolskiy）表示，AlphaGeometry 的能力显示出机器在“更复杂、类人的问题解决技能”方面的重大进步。他没有参与这项研究。
雅波斯基在电子邮件中说：“除了数学，它的影响还涉及到依赖几何解决问题的领域，如计算机视觉、建筑，甚至是理论物理学。”
不过，AlphaGeometry 还有改进的余地。虽然它可以解决“初级”数学问题，但它仍然无法解决大学里教授的高级抽象问题。
范·多恩说：“如果人工智能能够解决研究数学中提出的问题，或许可以发现新的数学见解，数学家们会对它非常感兴趣。”
Wang 说，其目标是将类似的方法应用于更广泛的数学领域。他说：“几何只是我们证明人工智能能够进行深度推理的一个例子。”
参考资料：
Trinh, T.H., Wu, Y., Le, Q.V.et al. Solving olympiad geometry without human demonstrations. Nature 625, 476–482 (2024). https://doi.org/10.1038/s41586-023-06747-5
支持：Ren
运营/排版：何晨龙
